Yield Curve는 굉장히 중요해요!Level 2에서도 이 부분이 발목을 잡을 수 있지만, 자격증을 따려고 공부하는 건 아니죠!?금융에 있어서는 매우 중요하기 때문에 잘 알아 두기로 합시다.여기서는 총 네 가지를 소개하는데, 그 중 두 가지는 거의 같은 내용이라서 우리는 결국 세 가지를 숙지해야 합니다. :-)
자자자자자자 예전 포스팅이든 금융 관련이든 특히 채권에 대해서는 기하 평균 수익률이 무엇인지 그 원리를 잘 이해해 두어야 한다고 https://blog.naver.com/gdpresent/222305107421 제가 어렵게 공부한 확률론을 다 완성했습니다. 후후후 전부 117장으로 끝났습니다!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! blog.naver.com 이러한 포스팅을 항상 달아 놓았는데, 그것을 다 읽고 나면 연속복리수익률 그리고 로그정규분포 등의 이야기까지... 조금 과도하게 들어가 버릴지도 모르니, 여기서 필요한 자신이 하고 싶은 기하평균에 대한 이야기만 짧게 전해 드릴께요.
산술평균..... 그냥 아무 생각없이 더하고 그것을 더한 수만큼 주는 일상적으로 사용하는 그런 산술평균이란 어떤 의미가 있을까요?
하루하루 돈을 +만원 +2만원 +5만원 +5만원 +만원 +만원 +2만원 +2만원 이렇게 일주일 동안 돈을 벌었다고 칩시다.그러면 이런 생각이 들겠죠.
내가 일주일에 하루 평균 돈을 얼마나 벌었다고 생각하면 돼?이런 생각으로 내가 하루에 얼마씩(x만원씩) 7일 받으면 +만원+2만원+만원+5만원+만원+만원+만원+만원+2만원+2만원+2만원과 같아지는 건가. 라는 식으로 쓰면 좋을 것 같습니다.우리는 일주일에 하루에 21,428원씩 벌고 있구나라는 생각을 하게 되는 거죠
그런데 이것을 수익률로 바꿔서 생각해 보면 1주일 사이에 주식투자로 1%, 2%, 1%, 3%, 5%, 1%, 2%의 수익을 올렸다면 하루에 대략 2.14%씩 수익을 올렸다고 생각하면 안된다는 것입니다!!!!! 왜냐하면 %단위로 수익을 말한 이상 우리 계좌는 +에 늘지 않고, x를 곱해야 하는가를 내기해야 하는 것입니다.
그러면 어떤 원리로 생각해야 되냐면요.일단 사각형 얘기를 해보도록 하겠습니다.
제가 농장을 하나 가지고 있었는데 가로 9cm/세로 3cm였습니다.그런데 이번에는 조금 확장하기 위해서 주변 토지를 더 사서 가로 18/세로 9, 즉 가로 2배/세로 3배로 확장했습니다.
아!!!! 저는 이번에 2와 3의 평균 2.5배 저는 가로, 세로 평균적으로 2.5배로 확장했구나 라고 생각하면 안된다는 거에요!!!!!
그럼 어떻게 해야할지!!!! 둘다 똑같이 x배가 되었다고 생각해야겠지요.가로 세로 평균으로 루트 6배가 되었다고 해야 합니다!! (이렇게 세세하게 거는 평균에 대한 이해를 깊게 합니다.이 뒤에서 뱉듯이 하지만 곱하기 평균원리를 포착하세요!!!)
수익을 10%, -10% 이렇게 말하는 것은 곱셈으로 늘어나는 것을 의미하기 때문에
10만원 계좌가 첫날에 10% 수익을, 둘째 날에 10% 수익을 내면 평균 0% 수익을 냈다고 하면 안 돼!이렇게 변화해서 99000이 된 셈이니까, "하루 평균 몇 퍼센트씩 수익을 냈을까?할 때는 이 사람은 +10% / 10%를 보고 2일째에 또 이긴 것이 아니라 하루 평균 0.501%씩 손해를 본 셈이 됩니다.(기하평균은 산술평균보다 작을 수밖에 없다는 "산술기하평균"이라 불리는 절대부등식이 있습니다.)
옆 사람이 실제로 하루에 0.501%씩 손해를 보고 있다고 할까요?그치?!?!?!?!?!?!?!?!?!?!?!?!?!?!?!?!?!
그럼 CAGR이라 불리는 연평균 수익률을 계산하는 이유
https://ko.wiki pedia.org/wiki/ 연평균_성장률 이렇게 설명하는데 한번 보겠습니다.
V(t0) = 100,000원으로 시작해서 딱! 3년 후의 tn시점에 제 계좌의 평가 금액이 V(tn) = 2,500,000원이 되었다고 칩니다.1년에 영업이익을 252일 정도니까, 1년은 252일로 합시다.
3년 연속 이익을 내는 날이 있는가 하면, 연속해서 손해를 보는 날이 있는가 하면 왔다 갔다.왔다 갔다 왔다 갔다 하면서 10만원이 250만원이 됐네요
저기, 계산을 함에 있어서 이게 도대체 왜 들어가는지부터 설명을 해야 하는데, 저게 그냥 '복리수익' 인가요?자, 한 번 보세요.
딱 1년째 되는 해에는 10만원으로 시작한 계좌가 50만원이 되었다고 칩니다.252일 동안 이룬 성과입니다.
첫날 수익률이 r1이었다고 쳐볼게요. 이 r1은 어떻게 계산하나요?0번째 날 내 계좌→첫 번째 날 내 계좌를 보면 0번째 날 내 계좌에 비해서 첫째 날 내 계좌가 r1배 정도 늘었다는 거죠?그렇다면 둘째 날 수익률은 어떻게 계산되었을까요?
마지막 252일차 수익률도 마찬가지였을 겁니다.
1년 동안 10만원에서 시작한 계좌가 50만원이 되는 252일간의 과정은 이렇게 됐을 텐데요.그렇죠?!?!?!?! 위에서 계산한 날짜별 수익률을 V로 나타낸 r를 다 넣으면 어떻게 되냐면, 샤랄라 샤랄라로 약분되는 거 보이나요???????????????????????????????????????????????????????????????????는 근데 이 말로는 거의 다 하고 싶었던 게 아니라,
t0에서 tn까지 정확히 3년이라고 했죠?252*3 = 756일 동안의 성과가 10만원이 됐으니까
자자자자자자자자 여기서 질문을 이렇게 하는 거예요「 나는 3년간에 25배, 계좌수를 늘렸는데, 1년간에 평균해 몇배가 되었다고 생각하면 되는거야?!?!?!?!?!?」그 수치를 CAGR라고 부른다고 하는 것입니다.벌써 느낌이 괜찮죠?!
이렇게 쓴다는 거잖아요1년 평균 192.40177%씩 벌었다고 할 수 있습니다.(와, 정말 꿈의 수치네요.)흐흐흐)
https://ko.wiki pedia.org/wiki/ 연평균_성장률로는 마지막에 "tn-t0는 연수"이다. 이해되셨죠?!?!?! 후우!
그래서 제가 만든 Performance Analysis Report에도 https://blog.naver.com/gdpresent/222479855152 이전 문장으로 https://blog. naver.com/gdpresent/222451139125 자산 배분을 해야 하는 이유를 금융권의 리스... blog.naver.com 그러한 원리로 CAGR(연평균 복리수익률)이라고 불리고 있습니다.
아... 원래 Yield Curve를 위해서 정말 쉽게 얘기하려고 했는데 수익률에 대해서 써버렸어요. 일명 삼천포로 빠진다고 하죠.ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
죄송합니다.... 말하다가 들떠버렸어요........wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
재미있는 수학시간이 되었네요.다음 포스팅 Yield Curve 정말 들어갑니다
지금 이 기하평균 수익에 대한 이해가 분!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
사실 이 기하평균수익률에 대해서 Fixed Income을 시작할 때 처음부터 이 내용을 썼어야 했는데 제가 귀찮아서 그냥 가버려서 그만... 못 적어서 이번에 써버렸네요.큭큭큭큭큭큭큭큭큭큭큭큭큭큭큭큭큭큭큭큭큭큭큭큭큭 이거 Fixed Income 첫 글에 먼저 읽게 걸어놔야겠다